He comprado hace poco un piso de segunda mano. El sistema de calefacción es a gas, y claro no lo probamos; ahora al conectarlo no funciona la caldera ¿puedo reclamarle al vendedor una caldera nueva?

De normal no. Es decir, en la escritura de compra que firmaste ante notario seguramente pone que compras el piso "a cuerpo cierto"; esto significa que compras la vivienda tal y como la has visto, con muebles o sin ellos, con caldera o sin ella, etc...El tema de que funcione o nó, ya no es relevante, salvo que hayáis hecho alguna salvedad específica en la escritura o documento a parte, en la que se indique que el vendedor responde expresamente por el funcionamiento del sistema de calefacción, En este caso si estaría obligado, o bien a repararla o sustituirla.