Llevo viviendo dos años de alquiler en el mismo piso, y ahora con lo de la crisis, he conseguido que el propietario me rebaje el alquiler 50 euros al mes. Mi pregunta es, ¿tengo que firmar algún documento para que sea efectiva la rebaja?

Bien en principio cualquier modificación del contrato de alquiler inicial debe reflejarse en un documento. En tu caso hay dos opciones:

1ª) Firmar un nuevo contrato con el nuevo alquiler, modificando la fianza (es decir ahora será menor) y teniendo en cuenta que empiezan a correr de nuevo los plazos del contrato, es decir, un año de duración y prorrogable hasta cinco si quiere el inquilino.

2º) Firmar un anexo en el que conste la modificación del alquiler mensual a partir de x fecha, aclarando si la modificación es por un plazo concreto (p.ej un año) o ya definitiva (hasta que finalice el contrato).

SI bien esta última opción es la más sencilla, de cara a la Agencia Tributaria, las ayudas de alquiler, etc...no es aceptada debiendo en ese caso firmar un contrato nuevo.